宇宙的起源 ( 三 )

--物理學跟數學的關係--

許多朋友可能會覺得，物理學太艱深了，一大堆 Topic 名稱，力學 (Mechanics)，電磁學 (Electromagnetism)，波動學 (Waves)，光學 (Optics) 及核物理學 (Nuclear Physics) 等等，而且當中每處無不充斥著又是一大堆的定理，算式，實驗做得一知半解。倒不如計計數，兩三下就到達答案，不用明白符號的意思，因為它們只是符號，輕鬆多了。

的確，有些人確實把數學上的表述帶到物理學當中，不費心機把箇中意義弄個明白透徹，結果弄得一知半解。我並非認為物理學比起數學更為實用，而且也沒有意思要沒殺數學的價值，我只是希望提出，物理學與數學總是像一根繩索般，互相關係著，相輔相成。

當你要結識物理學時，一堆數字定理，至少在一定的概念上，是必須的。然後，就是數字符號上的進一步演繹。查理．費曼教授也曾指出過，不能好好處理數學的人要想領略到大自然最基本的美，是十分困難的一件事。當然，他亦認為若當世上一切定理都被發現了，物理學可以以其自身最基本，最簡單的方式表現出來，不再需要數學上的陳述方式。然而，人類的智慧似乎仍未達到如此一個階段。

京斯 (Sir James H. Jeans, 1877-1946，英國數學，物理暨天文學家) 曾說過：「偉大的造物者好像是一位數學家」。對於知道物理學內情的朋友們，想必也認同這一點。世界中的一切，就像是以某種不可思異的方式，每一刻都在進行精準無比的運算，世界仿佛就是由數式編寫而成似的。

數學家們的努力在於幫助物理學家們了解世界的運行過程，又可以通過數式，把原先看來互不相關的物理定律串聯在一起。但有一點不同的是，數學家關心的是整個方程式的所有的解，而物理學家卻只會選取其中適用的解去描述我們的這一個宇宙內所發生的事。例如一條運動方程給出了 A 君運動所用的時間的解，時間 t = 4 或 - 3 秒。沒有人會詢問為何答案是 4 秒而非後者，因為 - 3 秒在物理學上沒有任何意義。

縱然數學或許沒法子把世界中事物的運作系統作出一個通俗易明的解釋，但事實看來，我們就是要感慨地接受由數式所描繪的世界。有時候數學家的一個陳舊發現會使物理學家發現新的定理；亦有時物理學家對事物的描述會觸發更多數學上的發明發現。物理和數學，沒有誰比誰更重要，因為他們從來都是對要好的朋友。

且看各位能否洞悉這對好朋友之間的共鳴，看到大自然最基本，最簡單的美。

(待續)

作者：星匯點 余海

想參看前兩回的朋友，可按此聯結：星空的思索 (1)、(2)。

本文曾刊於2008年4月會訊中。